Arkusz kalkulacyjny Excel

Wykresy funkcji

Graficzne rozwiązywanie równań

  1. W tym ćwiczeniu zrobimy wykresy dwóch funkcji matematycznych danych wzorami sin(x) oraz 2e-x/2-1 . Następnie znajdziemy punkty przecięcia narysowanych krzywych, co da nam rozwiązania równania sin(x)=2e-x/2-1. Aby zrobić wykresy tych funkcji musimy najpierw stablicować ich wartości. W tym celu utwórz nowy arkusz Excela i wpisz następującą tabelkę określającą liczbę punktów na wykresie N oraz minimalną i maksymalną wartość zmiennej x. W przykładzie poniżej xmax=2p, co zapisaliśmy wzorem 8*atan(1):



    Nadaj nazwy wszystkim utworzonym komórkom (w przeciwnym przypadku nie będzie działać Autowypełnienie):



    Wpisz wzór obliczający odstęp dx między sąsiednimi punktami:



  2. Aby sformatować min jako indeks przy x zaznacz odpowiednią komórkę, następnie kliknij w pasek formuły u góry ekranu i zaznacz min:



    teraz wybierz Komórki z menu Format:



    i zaznacz "Indeks dolny":



    Powtórz opisane operacje dla xmax.

  3. Teraz w kolumnie A utworzymy tabelkę wartości zmiennej x. Zacznij od wstawienia wartości xmin do komórki A1:



    Następnie do komórki A2 wstaw tą wartość powiększoną od dx:



    i używając Autowypełnienia skopiuj ten wzór do pozostałych ośmiu komórek kolumny A (aż do A10):



    Zauważ, że w ostatniej komórce zakresu pojawiła się wartość xmax.

  4. Do komórki B1 wpisz wzór obliczający pierwszą z funkcji:



    a do komórki C1 wzór obliczający drugą:



    i skopiuj je oba do wszystkich 10 komórek z kolumny A:



  5. Aby zrobić wykres obu obliczonych funkcji wciśnij klawisz F11. Wykres kolumnowy pojawi się w nowym arkuszu:



    Zmień typ wykresu:



    Na na przykład taki (wykres liniowy z efektem 3W):



    A następnie wybierz polecenie Dane źródłowe z menu Wykres:



    przejdź na kartę "Serie", kliknij w polu "Etykiety osi kategorii", wróć na "Arkusz1" i zaznacz wartości zmiennej x z kolumny A:



    Teraz sformatujemy liczby, które pojawiły się na osi x. W tym celu kliknij w tą oś i wybierz polecenie Formatuj osie:



    i wybierz format liczbowy z dwoma miejscami dziesiętnymi:



  6. Nasze krzywe nie są zbyt gładkie. Aby temu zaradzić zwiększymy teraz liczbę punktów w przedziale od xmin do xmax. W tym celu wróć na "Arkusz1" i zamiast liczby 10 spróbuj wstawić do komórki N funkcję zwracającą ilość liczb w kolumnie A (gdyby się udało moglibyśmy zwiększać liczbę punktów metodą Autowypełnienia):


     
    Niestety pojawia się komunikat o błędzie (Excel nie jest pewien, co chcemy zrobić), kliknij w przycisk Anuluj:



    Można jednak zmusić Excela, aby robił to, co chcemy, żeby robił. Wybierz polecenie Opcje z menu Narzędzia:



    i zaznacz opcję "Iteracja":



    Teraz można już zaznaczyć ostatni wiersz kolumn A, B i C i używając Autowypełnienia zwiększyć liczbę punktów na wykresie:



    Niestety wykres obejmuje wciąż tylko pierwszych 10 punktów. Aby rozszerzyć go na całą tabelkę zmienimy najpierw jego położenie:



    na obiekt w arkuszu "Arkusz1":



    Teraz po zaznaczeniu wykresu zakres obejmowanych przez niego danych obejmowany jest niebieską ramką:



    którą możemy przeciągnąć w dół tak, aby objęła wszystkie punkty:



  7. Nasze krzywe przecinają się dla trzech wartości x, których przybliżone wartości możemy odczytać z wykresu. Aby wyznaczyć je z większą dokładnością możemy użyć polecenia Szukaj wyniku:



    Przy jej pomocy możemy ustalić wartość w komórce A1 zmieniając wartość w komórce B1:



    Jeśli teraz do komórki A1 wpiszemy różnicę obu funkcji:



    a do komórki B1 przybliżoną wartość x odczytaną z wykresu



    to funkcja Szukaj wyniku pozwoli nam znaleźć (bardziej) dokładne rozwiązanie:



    Użyj tej metody do znalezienia pozostałych dwóch rozwiązań.